高一数学下册期末复习测试题

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高一数学期末指导训练
精选练习：
1．已知 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是( )
A. B. C. D.
2．“ ”是“ ”的_________条件（ ）
A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要
3．函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. .
4. 函数 是 （ ）
A．奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.函数 的图像一定不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6. 已知 ，则关于表达式 ，下列说法正确的是（ ）
A.有最小值 B.有最小值4 C.有最小值 D.有最大值4.
7.已知集合 ,集合 ,且 ,则实数 的值为________.
8.若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是_____________.
9.函数 的定义域为______________.
10.不等式 的解集为_______________.
11．函数 的值域为 .
12．函数 的最小正周期为 。
13、函数y＝sinx＋ cosx的单调增区间是 ；
14. 给出下列图象变换：①向左平移 个单位； ②向右平移 个单位； ③向左平移 个
单位；④向右平移 个单位；⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍；⑥将图象上
每一点的横坐标变为原来的 倍. 现要得到函数 的图象，可将函数y=sinx的图象经过变换 得到(按先后顺序写出一组变换代号).
15.不等式： 的解集为 。
16．用定义证明函数 在定义域上是增函数.

17.已知函数 。
（1）求 的最小正周期；（2）求当 时,函数 的值域；
（3）当 时，求 的单调递减区间。

18．（1）化简： (结果用 的三角函数表示)；
（2）求值：cos40°(1＋ tan10°)

19.已知函数 ，
（1）当 时，求 的最大值和最小值；
（2）若 在 上是单调增函数，且 ，求 的取值范围．

20. (本题满分12分)若实数 、 、 满足 ，则称 比 接近 .
（1）若 比3接近0，求 的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数 、 ，证明： 比 接近 ；
（3）已知函数 的定义域 .任取 ， 等于 和 中接近0的那个值.写出函数 的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.