必修2数学下册圆与方程单元检测试题及答案

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（数学必修2）第四章 圆与方程
[基础训练A组]
一、选择题
１．圆 关于原点 对称的圆的方程为 ( )
A． B．
C． D．
2．若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（ ）
A. B.
C. D.
3．圆 上的点到直线 的距离最大值是（ ）
A． B． C． D．
4．将直线 ，沿 轴向左平移 个单位，所得直线与
圆 相切，则实数 的值为（　　）
A． 　B． 　C． 　D．
5．在坐标平面内，与点 距离为 ，且与点
距离为 的直线共有（ ）
A． 条 B． 条C． 条 D． 条
6．圆 在点 处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．若经过点 的直线与圆 相切，则此直线在 轴上的截距是 __________________.
2．由动点 向圆 引两条切线 ，切点分别为 ，则动点 的轨迹方程为 。
3．圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ,则圆 的方程为 .
４．已知圆 和过原点的直线 的交点为
则 的值为________________。
5．已知 是直线 上的动点， 是圆 的切线， 是切点， 是圆心，那么四边形 面积的最小值是________________。
三、解答题
1．点 在直线 上，求 的最小值。

2．求以 为直径两端点的圆的方程。

3．求过点 和 且与直线 相切的圆的方程。

4．已知圆 和 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截得的弦长为 ，求圆 的方程。

第四章 圆和方程 [基础训练A组]答案
一、选择题
1.A 关于原点 得 ，则得
2.A 设圆心为 ，则
3.B 圆心为
4.A 直线 沿 轴向左平移 个单位得
圆 的圆心为
5.B 两圆相交，外公切线有两条
6.D 的在点 处的切线方程为
二、填空题
1. 点 在圆 上，即切线为
2.
3. 圆心既在线段 的垂直平分线即 ，又在
上，即圆心为 ，
4. 设切线为 ，则
5. 当 垂直于已知直线时，四边形 的面积最小
三、解答题
1.解： 的最小值为点 到直线 的距离
而 ， 。
2.解：
得
3.解：圆心显然在线段 的垂直平分线 上，设圆心为 ，半径为 ，则
，得 ，而

。
4.解：设圆心为 半径为 ，令
而
，或