2012届高考物理基础知识归纳:原子结构

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【解析】卢瑟福精确统计了向各个方向散射的α粒子的数目，提出了原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷与几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间运动，由此可知，A选项正确.
【答案】A
【思维提升】(1)关键是利用α粒子散射实验的结果进行分析.
(2)尽管B、C、D正确，但实验结果不能说明它们，故不选B、C、D.[Ks5u.]
【拓展1】在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是( A )[高考资源网]
A.原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B.正电荷在原子中是均匀分布的
C.原子中存在着带负电的电子
D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中
【解析】α粒子带正电，其质量约是电子质量的7 300倍.α粒子碰到金原子内的电子，就像飞行中的子弹碰到尘埃一样，其运动方向不会发生明显的改变.
若正电荷在原子内均匀分布，α粒子穿过原子时，它受到的两侧正电荷斥力有相当大一部分互相抵消，使α粒子偏转的力也不会很大.
根据少数α粒子发生大角度偏转的现象，只能认为原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，入射的α粒子中，只有少数α粒子有机会很接近核，受到很大的斥力而发生大角度偏转.所以正确选项是A.
2.氢原子的能级跃迁
【例2】假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数是处在该激发态能级上的原子总数的 .现在1 200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(　　)
A.2 200个 B.2 000个C.1 200个 D.2 400个
【解析】如图所示，各能级间跃迁的原子个数及处于各能级的原子个数分别为
n＝4到n＝3　N1＝1 200× ＝400
n＝3能级的原子个数为400个.
n＝4到n＝2　N2＝1 200× ＝400
n＝3到n＝2　N3＝400× ＝200
n＝2能级的原子个数为600个.
n＝4到n＝1　N4＝1 200× ＝400
n＝3到n＝1　N5＝400× ＝200
n＝2到n＝1　N6＝600
所以发出的光子总数为
N＝N1＋N2＋…＋N6＝2 200
【答案】A
【思维提升】(1)原子从低能级向高能级跃迁吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hυ＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hυ大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收.
(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差.
(3)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能.
一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝ .
【拓展2】氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV～3.11 eV.下列说法错误的是( D )
A.处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B.大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光
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3.氢原子的能量
【例3】氢原子基态的轨道半径为0.528×10－14 m，量子数为n的能级的能量为E＝－ eV.
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；[高考资源网KS5U.]
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态.画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线；
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.(其中静电力常量k＝9.0×109 N•m2/C2，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克恒量h＝6.63×10－34 J•s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)
【错解】(1)电子在基态轨道中运动时量子数n＝1，其动能为En＝－ ＝－ ＝
－13.6 eV
由于动能不为负值，所以Ek＝|En|＝13.6 eV
(2)作能级图如图，可能发出两条光谱线.
(3)由于能级差最小的两能级间跃迁产生的光谱线波长最短，所以(E3－E2)时所产生的光谱线为所求，其中
E2＝－ eV＝－3.4 eV　E3＝－ eV＝－1.51 eV
由hν＝E3－E2及λ＝
所以λ＝ = m＝6.62×10－7 m
【错因】(1)动能的计算错误主要是不理解能级的能量值的物理意义，因而把电子在基态轨道上运动时的动能与n＝1时的能级的能量值等同起来.电子在轨道上的能量E，它包括电势能Ep和动能Ek.计算表明Ep＝－2Ek，所以E＝Ek＋Ep＝－Ek，Ek＝－E＝13.6 eV.虽然错解中解出的数值正确，但概念的理解是错误的.
(2)错解中把电子的发射光谱图画成了吸收光谱图.
(3)不少学生把能级图上表示能级间能量差的长度线看成与谱线波长成正比了.
【正解】(1)设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有
所以Ek＝ J＝2.18×10－18 J＝13.6 eV
(2)当氢原子从量子数n＝3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线，如图所示.
(3)波长最短的一条光谱线对应的能级差应为最大，应是从量子数为3的能级跃迁到量子数为1的能级所发出的光谱线.
E3－E1＝hυ
υ＝
λ＝ ＝1.65×10－7 m
【思维提升】正确理解能级、能级图的物理意义是避免出错的关键.