必修4平面向量的数量积单元复习检测（含答案新人教A版）

详细内容

必修4平面向量的数量积单元复习检测（含答案新人教A版）
一、选择题（每小题6分，共60分）
1．已知平面向量 , 且 , 则 （ ）
A．－1 　B．1 C． 3 D．－3
2．已知 =(2,3), =(-4,7),则 在 方向上的投影为 （ ）
?A． ? B． ? C． ? D． ?
3．已知 =(λ，２)， =(-3,5)且 的夹角为钝角，则λ的取值范围是 （ ）
? A．λ＞ ? B．λ≥ C．λ＜ ?D．λ≤ ?
4．给定两个向量 =(3,4), =(2,-1)且( +x )⊥( - ),则x等于 （ ）
? A．23 ? B． C． D． ?
5．已知 为非零的平面向量. 甲： （ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6．设向量 ， ， ， ，则 等于 （ ）
A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4D．（－2，－2）
7．已知向量 的模为 ，则实数 的值是 （ ）
A．－１ B．2 C．－１或2 D．１或－2
8．在矩形ABCD中， ，当 时，
的值为（ ）
A． B． C．2D．3
9．已知 =(4,3),向量 是垂直 的单位向量，则 等于 （ ）
?A． 或 ? B． 或 ??
C． 或 ? D． 或 ?
10．已知 、 都是非零向量，且 + 3 与7  5 垂直，  4 与7  2 垂直，则 与 的夹角为 （ ）
A．30° B．45°C．60°D．120°

题号12345678910
答案
二、填空题（每小题6分，共24分）

16．已知向量 ＝ (sinθ，1)， ＝(1，cosθ)，－π2＜θ＜π2．
（Ⅰ）若 ⊥ ，求θ；
（Ⅱ）求｜ ＋ ｜的最大值

17．已知 。当k为何值时，
（I） 与 垂直；
（II） 与 平行，平行时它们是同向还是反向．

18．已知向量
（I）若点A、B、C能构成三角形，求实数m满足的条件；
（II）若△ABC为直角三角形，且 为直角，求实数m的值．

17解：由已知
因为 与 垂直，所以
得 解得：
即 当 时，两向量垂直
当 与 平行时，存在惟一的实数 ，使得
则有

当 时，向量 与 平行
因为 ，此时它们是反向.
18．解：（1）由已知得： ，
若点A、B 、C能构成三角形， 则这三点不共线。
故 ， 时，满足条件。
（ 2）若△ABC为直角三角形，且 为直角， 则 ，
， 解得： ．